Drie leerlingen maken dezelfde som: 7 + 8. De eerste zegt binnen een seconde 15. De tweede zegt ook 15, maar je hoort de tussenstap: 7 en 3 is 10, en dan nog 5 erbij. De derde telt door acht, negen, tien, elf……. en komt er na een tijdje ook uit.

Drie keer hetzelfde antwoord, drie verschillende routes. En bij elke route hoort iets anders van jou: de eerste leerling is klaar voor het onderhouden van dit somtype, bij de tweede ga je versnellen door te oefenen en bij de derde is alleen oefenen niet genoeg en zal een extra instructie op de rijgprocedure noodzakelijk zijn.

Om te zien welke leerling wat vraagt, helpt het om scherp te hebben wat automatiseren eigenlijk is.

Dit is het eerste deel van een serie van drie over automatiseren. Hierin staat de basis centraal: waarom automatiseren zo belangrijk is en waar het in groep 1 tot en met 3 om draait.

In de praktijk lopen de termen door elkaar: automatiseren, memoriseren, vlot rekenen, uit het hoofd kennen. Ook de kerndoelen maken dat onderscheid niet strikt. In de uitwerking van kerndoel 10a en van fundamenteel niveau 1F staan automatiseren en memoriseren naast elkaar, met termen als vlot en uit het hoofd kennen. Voor de manier waarop je het aanpakt, maakt het verschil wel degelijk uit (Ruijssenaars, 2021).

Automatiseren is een leerproces. Er wordt nog gerekend, alleen met steeds minder tussenstappen. Neem 7 + 8. Een leerling leert de som via de tien te maken: 7 en 3 is 10, en dan nog 5. Dat blijft hij oefenen en herhalen, tot ook die tussenstap niet meer nodig is en er 15 meteen wordt opgeroepen. Zo komen de sommen tot en met twintig en de tafels als rekenfeit in het langetermijngeheugen terecht. Niet doordat ze zijn ingeprent, maar doordat de procedure eronder steeds korter werd.

Memoriseren werkt anders. Daarbij wordt een feit ingeprent, zonder dat er gerekend is. Voor kennis die je nu eenmaal moet weten is dat precies goed: een week heeft zeven dagen, een uur zestig minuten. Deze feiten leer je uit je hoofd. Het geldt echter ook voor de tafels die vroeger werden opgedreund zonder dat er inzicht aan voorafging.

Het verschil merk je zodra een leerling twijfelt of zijn antwoord wil controleren. Wie 7 + 8 heeft gememoriseerd via het automatiseringsproces, kan altijd terugvallen op de procedure: die tussenstap via de tien. Wie het feit alleen heeft gememoriseerd (zonder het proces van automatiseren), heeft niets om op terug te vallen. Het antwoord is er, of het is er niet.

Terug naar de drie leerlingen. Bij de eerste is het rekenfeit direct beschikbaar; dit somtype hoeft alleen nog onderhouden te worden. Hoe het daar gekomen is, hoor je aan het antwoord niet, dat merk je door door te vragen. De tweede heeft 7 + 8 binnen vijf seconden goed met een handige tussenstap, rijgen via de tien. Die procedure klopt en is efficiënt, dus daar gaat het om oefenen, herhalen en versnellen, tot de tussenstap wegvalt.

De derde gebruikt bij 7 + 8 een inefficiënte procedure. Of een procedure inefficiënt is, hangt af van het somtype: dezelfde telprocedure is bij 6 + 2 de kortste route en bij 7 + 8 een omweg. Alleen meer oefenen is niet voldoende, eerst is er instructie nodig op de juiste procedure.

Een volledig geautomatiseerd rekenfeit is direct beschikbaar. 7 + 8 is 15. 6 x 7 is 42. Dat klinkt simpel, maar het is de motor onder al het latere rekenen. Het werkgeheugen heeft een beperkte capaciteit. Moet een leerling nog tellend uitrekenen wat 7 + 8 is, dan vraagt dat al veel van die capaciteit. De aandacht zit dan bij het juist tellen, niet bij de vraag die erachter zit, of dat nu een verhaaltjessom is, een grote erbijsom of de omtrek. Een kind dat de basisfeiten ophaalt, houdt zijn hoofd vrij voor het denkwerk.

Daar komt bij dat rekenen cumulatief is. Wat een leerling ophaalt, hoeft hij niet meer uit te rekenen, en dat scheelt niet één keer maar bij elke som die erop voortbouwt. De sommen tot en met tien dragen de stap over het tiental, die stap draagt de tafels, en daarop bouwen de deelsommen, de breuken en de procenten weer voort.

Automatiseren is daarmee geen los onderdeel van het rekenen. Het rust op getalbegrip, en draagt een groot deel van het rekenen dat daarna komt.

Een rekenfeit dat nog niet is ingeslepen, blijft kwetsbaar. Wordt er een tijd niet mee geoefend, dan zakt het snel weg en begint de leerling weer bijna onderaan. Dat merk je vaak na een periode zoals de zomervakantie. Een feit dat door herhaling echt is ingeslepen, blijft daarentegen veel beter staan, maar ook dit blijft onderhoud vragen.

De vraag per kind is daarmee steeds dezelfde: haalt deze leerling de basisfeiten op, of telt en rekent hij nog? De leerlingen die blijven tellen, zijn de leerlingen bij wie het verschil met de groep elk jaar groter wordt. Dit zijn de leerlingen om ook gericht over te dragen aan de volgende groep.

In de onderbouw leg je de voorwaarden voor automatiseren. Het draait om getalbegrip en om de telontwikkeling. Die ontwikkeling verloopt in fasen: van akoestisch tellen (de telrij als versje, zonder koppeling aan hoeveelheid), via synchroon tellen (aanwijzen en het juiste telwoord zeggen) naar resultatief tellen (begrijpen dat het laatste getal de hele hoeveelheid is). De laatste stap, verkort tellen, is cruciaal voor een goede start in groep 3. Een kind herkent dan aantallen in één oogopslag en telt verder vanaf een bekend getal, in plaats van elke keer bij één te beginnen.

Tips om aan ouders mee te geven: een paar speelse momenten per dag houden de telontwikkeling op gang. Een handvol suggesties die in elke dag passen:

• Tel samen wat je tegenkomt: traptreden, boodschappen in de mand, eendjes in de vijver.
• Speel een bordspel of dobbelspel. Laat het kind de ogen herkennen en de pion zelf verzetten. Denk aan spellen zoals Knibbel Knabbel Knuisje, Halli Galli, Keer op Keer Kids, Regenwormen Junior en Clever Junior.
• Tel onderweg verder vanaf een getal dat jij noemt en ook eens terug.
• Dek samen de tafel en laat het kind tellen hoeveel borden en bekers er nodig zijn.

In groep 3 verschuift het automatiseren naar de sommen zelf. Het doel is helder: de sommen tot en met tien moeten vlot beschikbaar zijn, optellen, aftrekken en de splitsingen tot en met tien. Een kind hoeft 3 + 4 of 9 - 2 niet meer uit te rekenen, het haalt het antwoord op. Splitsen, optellen en aftrekken horen bij elkaar. Een splitsing heeft raakvlakken met een plus- en een minsom: wie ziet dat tien uit zes en vier bestaat, ziet in één keer 6 + 4, 4 + 6, 10 - 6 en 10 - 4. Het aftrekken en de splitsingen kosten meer tijd om eigen te maken dan de plussommen waarbij er gebruik wordt gemaakt van het natuurlijkere verder tellen.

De sommen over het eerste tiental zijn een belangrijk struikelblok in het rekenonderwijs. Aan het eind van groep 3 hoeven deze nog niet vlot beschikbaar te zijn, maar de sommen tot en met tien zijn hier een belangrijke voorwaarde voor. Een kind dat 7 + 3 nog moet uitrekenen, kan de stap over de tien straks niet vlot maken. De basis tot en met tien is het fundament onder al het rekenen tot twintig en verder.

In de praktijk: maak van de sommen tot en met tien een vast, kort moment, vijf minuten flitsen per dag. Korte, vaste momenten doen meer dan een enkele lange les. Check daarbij per kind of de splitsingen van vijf en van tien er echt in zitten, want dat zijn de scharnierpunten.

Tips om aan ouders mee te geven: de splitsingen en de sommen tot tien houd je speels op gang, en een pak kaarten of een paar dobbelstenen is genoeg.

• Speel vrienden van tien: leg een paar kaarten open en laat het kind steeds twee kaarten pakken die samen tien zijn.
• Gooi samen twee dobbelstenen en tel de ogen op. Wie het juiste antwoord het eerst roept, wint het rondje.
• Pak tien druiven of blokjes, haal er een paar weg en vraag hoeveel er overblijven.
• Denk ook aan rekenspellen zoals Rekenvlot (eiland 1, 2 en 3), Beverbende, Jatten en Lama, Malle Getallen (kwartetten selecteren).

Wat in groep 1 tot en met 3 wordt neergezet, draagt alles wat daarna komt. Een kind dat de telontwikkeling heeft doorlopen en de sommen tot en met tien vlot kan ophalen, staat klaar voor de stap over het tiental en voor de tafels. Een kind dat nog telt, neemt dat mee naar het volgende jaar.

In het tweede deel van deze serie staan groep 4 en 5 centraal: de sommen over het tiental, de tafels en de deelsommen.

Wil je het automatiseringsniveau van je groep scherp in beeld brengen en gericht werken aan wat nog ontbreekt? Bekijk de rekenprogramma’s van Lexima, zoals Bareka en Rekensprint. Lexima verzorgt daarnaast ook scholing over automatiseren voor leerkrachten, rekencoördinatoren en teams die willen weten hoe je signaleert, monitort en structureel aandacht besteedt aan deze belangrijke pijler in het onderwijs.